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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   (  )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:對y=x2求導可求與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切線方程,然后利用兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d。解:(法一)對y=x2求導可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=∴與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切點(),切線方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d=,故選A.
考點:直線與拋物線的位置關系
點評:本題考查直線與拋物線的位置關系的應用,解題時要注意公式的靈活運用,拋物線的基本性質和點到線的距離公式的應用,考查綜合運用能力

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若拋物線y2=ax上恒有關于直線x+y-1=0對稱的兩點A,B,則a的取值范圍是(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設F1、F2是橢圓E:的左、右焦點,P為直線上一點,
△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點F(2,0),設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點,以AB為直徑的圓過點F,直線AB的斜率為,則雙曲線的的離心率為(  )

A.B.C.4D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三個數構成一個等比數列,則圓錐曲線的離心率為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

知圓柱的底面半徑為2,高為3,用一個平面去截,若所截得的截面為橢圓,則橢圓的離心率的取值范圍為(  )

A. B.(0, C. D.(0,

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線過F且與C交于A, B兩點.若|AF|=3|BF|,則的方程為(    )

A.y=x-1或y=-x+1 
B.y=(X-1)或y=(x-1) 
C.y=(x-1)或y=(x-1) 
D.y=(x-1)或y=(x-1) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是(   )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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