【題目】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，則A∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1， 
）
C.﹙ ，3﹚
D.（3，+∞）
【答案】D
【解析】解：因為B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x|x＜﹣1或x＞3}，
又集合A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x 
}，
所以A∩B={x|x }∩{x|x＜﹣1或x＞3}={x|x＞3}，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對解一元二次不等式的理解，了解求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們社會責任感與公眾意識的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者．某創業園區對其員工是否為志愿者的情況進行了抽樣調查，在隨機抽取的10位員工中，有3人是志愿者．
（1）在這10人中隨機抽取4人填寫調查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（2）已知該創業園區有1萬多名員工，從中隨機調查1人是志愿者的概率為 
，那么在該創業園區隨機調查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（3）該創業園區的A團隊有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團隊隨機調查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3 ． 試根據（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1 ， P2 ， P3的大小關系（只寫結果，不用說明理由）．
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【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．
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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共
個，生產一個衛兵需
分鐘，生產一個騎兵需
分鐘，生產一個傘兵需
分鐘，已知總生產時間不超過
小時，若生產一個衛兵可獲利潤
元，生產一個騎兵可獲利潤
元，生產一個傘兵可獲利潤
元.
（1）用每天生產的衛兵個數
與騎兵個數
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，橢圓E： 
的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= 
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈R)，定義g(x)關于f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈R)，y＝h(x)滿足：對任意的x∈R，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關于點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝
關于f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恒成立，則實數b的取值范圍是________．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a2=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區間，并求其在區間（﹣∞，﹣1）上的最大值．
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【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)討論f(x)的單調性．
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