Question

已知兩條直線l₁：x+（1+m）y=2-m和l₂：2mx+4y=-16，若l₁和l₂相互平行，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：化兩直線方程為一般式，然后直接根據兩直線平行則

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

列式求解m的值即可．

解答：解：由兩直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
得l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
設A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，
得

1×4-2m(1+m)=0 1×16-2m(m-2)≠0

，解得m=1，
∴當m=1時，有l₁∥l₂．
故答案為：1．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關系，關鍵是熟記有關結論，是基礎的計算題．