Question

對(duì)于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S。

Answer 1

（1）  
（2）軌跡所圍成的圖形的面積為        

（1）由，則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132959896594.gif" style="vertical-align:middle;" />處取得極值，所以的兩個(gè)根
    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133000270387.gif" style="vertical-align:middle;" />的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率不超過
所以恒成立，
而，其最大值為1． 
故
  
（2）當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)，知  
當(dāng)時(shí)，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成立．
∵，
可得 
從而知滿足條件的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為