Question

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
(1)求函數f(x)(x∈R)的值域；
(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數y＝f(x)的在[0，b]上單調遞增區間．

Answer 1

解：(1)
………………………………………………………2分
因為，所以
當時，
所以的值域為………………………………………………………4分
同理，當時，的值域為 ……………………………………6分
（2）當時，
的最小正周期為可知，的值為．…………………8分
由，得……10分
因為，所以，
函數在上的單調遞增區間為………………………………12分

略