Question

平面內(nèi)給定三個(gè)向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
（1）求3

a

+

b

-2

c

；
（2）求滿足

a

=m

b

+n

c

的實(shí)數(shù)m、n．

Answer 1

分析：（1）（2）利用向量的線性運(yùn)算法則及向量相等即可得出．

解答：解：（1）∵

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)，
∴3

a

+

b

-2

c

=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）；
（2）∵

a

=m

b

+n

c

，
∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），
∴

3=-m+4n 2=2m+n

，解得

m= 5 9 n= 8 9

．
∴m=

5

9

，n=

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的線性運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．