Question

從編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個形狀大小相同的球中，任取3個球，則這3個球編號之和為奇數(shù)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由組合數(shù)公式計算可得從10個球中任取3個球的取法數(shù)目，再分2種情況討論取出的3個球編號之和為奇數(shù)的情況，由分類加法計數(shù)原理計算可得取出的3個球編號之和為奇數(shù)的取法數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從10個球中任取3個球，有C₁₀³=120種取法，若取出的3個球編號之和為奇數(shù)，有2種情況，
①，取出的3個球編號均為奇數(shù)，有C₅³=10種取法，
②，取出的3個球編號為1個奇數(shù)，2個偶數(shù)，有C₅¹×C₅²=50種取法，
則取出的3個球編號之和為奇數(shù)的取法有10+50=60種，
則其概率為=，
故答案為．
點評：本題考查等可能事件計算，解題時要分情況討論3個球編號之和為奇數(shù)，要結(jié)合代數(shù)知識來解題．