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在曲線y=上求一點P,使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°,則P點坐標為_________.

解析:設P(x0,y0),∵y′=()′=(4x-2)′=-8x-3,

∴tan135°=-1=-8x0-3.

x0=2,y0==1.

答案:(2,1).

練習冊系列答案
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18、已知曲線y=x3-6x2+11x-6.在它對應于x∈[0,2]的弧段上求一點P,使得曲線在該點的切線在y軸上的截距為最小,并求出這個最小值.

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(2012•松江區三模)在平面直角坐標系中,O為坐標原點.已知曲線C上任意一點P(x,y)(其中x≥0)到定點F(1,0)的距離比它到y軸的距離大1,直線l與曲線C相交于不同的A,B兩點.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)若直線l經過點F(1,0),求
OA
OB
的值;
(3)若
OA
OB
=-4
,證明直線l必過一定點,并求出該定點.

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在曲線y=上求一點P,使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°.

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