Question

(本小題滿分10分)2005年禽流感的爆發(fā)，給某疫區(qū)禽類(lèi)養(yǎng)殖戶(hù)帶來(lái)了較大的經(jīng)濟(jì)損失，某養(yǎng)殖戶(hù)原來(lái)投資共25萬(wàn)，第一個(gè)月?lián)p失的金額為投資額的，以后由于政府重視，積極防治，疫情趨緩，從第二個(gè)月起，每一個(gè)月的損失是上月?lián)p失的.問(wèn)：
(1)前三個(gè)月中，該養(yǎng)殖戶(hù)總共損失金額多少萬(wàn)元？
(2)為了維護(hù)養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)的利益，政府除了加大防治力度，撲滅疫情之外，還決定給養(yǎng)殖
戶(hù)一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，該養(yǎng)殖戶(hù)每月底可向政府領(lǐng)取1.2萬(wàn)元的補(bǔ)償金，并且每一個(gè)月?lián)p失的金額（未補(bǔ)貼前）是上月?lián)p失金額的（補(bǔ)貼后）的，問(wèn)接受了政府補(bǔ)貼后，該養(yǎng)殖戶(hù)第3個(gè)月?lián)p失多少元？又問(wèn)：與(1)相比較，該養(yǎng)殖戶(hù)在三個(gè)月當(dāng)中總共可減少損失多少元？

Answer 1

（1）S₃==12.2(萬(wàn)元) 
（2）與(1)相比較，該養(yǎng)殖戶(hù)在三個(gè)月當(dāng)中總共可減少損失6.288萬(wàn)元

解：（1）第一個(gè)月?lián)p失25´=5萬(wàn)元，前3個(gè)月的損失費(fèi)組成首項(xiàng)為5，公比q=的等比數(shù)列，
∴S₃==12.2(萬(wàn)元)                     6分
（2）第一個(gè)月?lián)p失5-1.2=3.8萬(wàn)元，第二個(gè)月?lián)p失3.8´=1.84萬(wàn)元，第三個(gè)月?lián)p失
1.84´-1.2=0.272萬(wàn)元，∴第三個(gè)月?lián)p失了0.227萬(wàn)元. 10分
接受補(bǔ)貼后，三個(gè)月的損失共為3.8+1.84+0.272=5.912萬(wàn)元，比（1）比較，減少損失為
12.2-5.912=6.288萬(wàn)元                                  14分