Question

設向量

a

=(1，1)，

b

=（2，3），若λ

a

-

b

與向量

c

=(-7，-8)共線，則λ=

-5

．

Answer 1

分析：表示出λ

a

-

b

，由λ

a

-

b

與

c

共線可得關于λ的方程，解出即可．

解答：解：λ

a

-

b

=（λ-2，λ-3），
因為λ

a

-

b

與

c

共線，所以（λ-2）×（-8）-（λ-3）×（-7）=0，解得λ=-5，
故答案為：-5．

點評：本題考查平面向量共線的坐標表示，考查學生的運算求解能力，屬基礎題．