Question

已知關(guān)于x的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為（ ）
A．1
B．±1
C．2
D．±2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，有2ⁿ=32，可得n=5，進(jìn)而可得其展開式為T_r+1=C₅^r•（）^5-r•（）^r，分析可得其常數(shù)項(xiàng)為第4項(xiàng)，即C₅³•（a）³，
依題意，可得C₅³•（a）³=80，解可得a的值．
解答：解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有2ⁿ=32，
可得n=5，
則二項(xiàng)式的展開式為T_r+1=C₅^r•（）^5-r•（）^r，
其常數(shù)項(xiàng)為第4項(xiàng)，即C₅³•（a）³，
根據(jù)題意，有C₅³•（a）³=80，
解可得，a=2；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開式的形式，要求準(zhǔn)確記憶．