Question

直線l₁在x軸和y軸上的截距分別為3和1，直線l₂的方程為x-2y+2=0，則直線l₁和l₂的夾角為（ ）
A．
B．45°
C．135°
D．45°或135°

Answer 1

【答案】分析：求出兩直線的斜率，代入兩直線的夾角公式求出tanθ=||的值，結合θ 范圍求出θ的大小．
解答：解：∵直線l₁在x軸和y軸上的截距分別為3和1，
∴直線l₁ 的斜率k₁==，直線l₂的斜率k₂=，
設直線l₁和l₂的夾角為θ，
則tanθ=||=||=1．
又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故選 B．
點評：本題考查兩條直線的夾角公式，求出兩直線的斜率是解題的突破口．