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過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點,,且AB中點的縱坐標為,則的值為        
解:因為設A(x1,y1),B(x2,y2),直線方程為y=k(x-p/2)與y2=2px聯立
∵A、B中點的縱坐標為2,
∴x1+x2=1,
|AB|= x1+x2+p=3,所以p=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知不過坐標原點的直線與拋物線相交于兩點,且.
①求證:直線過定點;    
②求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線上的點M()的切線的傾斜角為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某旅游區擬在公路(南北向)旁開發一個拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點到公路的距離與到處的距離相等,并在湖中建造一個三角形的游樂區,三個頂點都在湖沿岸上,直線通道經過處.經測算,在公路正東方向米處,的正西方向米處,現以點為坐標原點,以線段所在直線為軸建立平面直角坐標系,
(1)求拋物線的方程
(2)試確定直線通道的位置,使得三角形游樂區的面積最小,并求出最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
(1).已知拋物線的焦點是,求它的標準方程 ;
(2).已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經過點,求橢圓的標準方程;
(3).已知雙曲線兩個焦點分別為,,雙曲線上一點,的距離差的絕對值等于8, 求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設拋物線的準線為為拋物線上的點,,垂足為,若得面積與的面積之比為,則點坐標是                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以拋物線的焦點為圓心,與其準線相切的圓方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.(2,0)B.(4,0)C.(- 2,0)D.(- 4,0)

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同步練習冊答案
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