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如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．異面直線PM與BD所成的角為45°

因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；
綜上C是錯誤的．
故選C．

練習冊系列答案

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(12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=

。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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如圖，

垂直于矩形

所在的平面，

分別是

的中點.
（I）求證：

平面

；
（Ⅱ）求證：平面

平面

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A．可能垂直，但不可能平行	B．可能平行，但不可能垂直
C．可能垂直，也可能平行	D．既不可能垂直，也不可能平行

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如圖，四棱錐