Question

若角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，-4a）（a≠0），求sinα與tanα的值．

Answer 1

分析：分當a＞0和當a＜0兩種情況，分別利用任意角的三角函數的定義，求得sinα與tanα的值．

解答：解：當a＞0時，r=5a，∴sinα=

y

r

=

-4a

5a

=-

4

5

，tanα=

y

x

=

-4a

3a

=-

4

3

．
當a＜0時，r=-5a，∴sinα=

y

r

=

-4a

-5a

=

4

5

，tanα=

y

x

=

-4a

3a

=-

4

3

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．