Question

已知命題p：0≤3^x-1≤8，命題q：log₂x＜1，則?p是?q的（　　）

• A、充分必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分而不必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據不等式的性質求出p，q的等價條件，然后利用逆否命題的等價性，判斷q與p的關系即可．

解答：解：由0≤3^x-1≤8得1≤3^x≤9，
即0≤x≤2，∴p：0≤x≤2，
由log₂x＜1得0＜x＜2，
即q：0＜x＜2，
∴q是p的充分不必要條件，
即￢p是￢q的充分不必要條件，
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質以及逆否命題的等價性之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．