Question

m為何值時，直線x+2y-3=0與圓x²+y²+x-6y+m=0相離？

Answer 1

M的取值范圍為.

將直線方程x=3-2y代入x²+y²+x-6y+m=0得5y²-20y+12+m=0.
∵直線與圓相離，
∴Δ=400-20(12+m)＜0，得m＞8.
又知方程x²+y²+x-6y+m=0表示圓的條件為D²+E²-4F＞0,即37-4m＞0,
∴.
故滿足條件的M的取值范圍為.