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假定每人生日在各個月份的機會是相等的，求3個人中生日在第一季度的平均人數.

解：由題意知每人在第一季度的概率為

，又得3人中生日在第一季度的人數為

，則

～B(3,

)，所以

因此，第一季度的平均人數為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運期間，一名大學生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設該大學生購買車票所花費錢數為

的期望值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設兩枚硬幣出現不同面的次數為X,則DX=（）

A．

B．

C．

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量

為此時已摸球的次數，求：

(1)隨機變量

的概率分布列；(2)隨機變量

的數學期望與方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為

，

，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
（Ⅰ）求該參加者有資格闖第三關的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

離散型隨機變量的標準差反映了隨機變量取值偏離于的平均程度，標準差越小，則隨機變量偏離于均值的越 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經長期統計發現，在8點到10點這段時間內，外線電話同時打入情況如下表所示：

電話同時打入個數	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率	0．13	0．35	0．27	0．14	0．08	0．02	0．01	0	0

（1）若這段時間內，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這段時間（8點至10點）內至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．
（2）求一周五個工作日的這段時間（8點至10點）內，電話同時打入數X的均值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若