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（文科）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃+a₆+a₈=10，則S₈=（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

分析：由a₁+a₃+a₆+a₈=10，利用等差數列的定義和性質可得 a₃+a₆=5，再根據 S₈=

8(a 1+a 8)

8(a 3+a 6)

，
運算求得結果．

解答：解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃+a₆+a₈=10，則 a₃+a₆=5，
故S₈=

8(a 1+a 8)

8(a 3+a 6)

=20，
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，前n項和公式的應用，屬于基礎題．

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（文科）已知{a_n}是單調遞增的等差數列，首項a₁=3，前n項和為S_n，數列{b_n}是等比數列，首項b₁=1，且a₂b₂=12，S₃+b₂=20．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式．
（Ⅱ）令C_n=nb_n（n∈N⁺），求{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知等差數列{a_n}{和正項等比數列{b_n}，a₁=b₁=1，a₃=b₃=2．
（1）求a_n，b_n；
（2）設cn=an•bn2，求數列{c_n}的前n項和S_n；
（3）設{a_n}的前n項和為T_n，是否存在常數P、c，使a_n=p+log₂（T_n+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=a_n與x軸和指數函數f(x)=(

)x的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數據：2¹⁰=1024）

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科目：高中數學 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=a_n與x軸和指數函數

的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數據：2¹⁰=1024）

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