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設函數f(x)=

x2-4x+6，x≥0

x+6，x＜0

則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

A、（-3，1）∪（3，+∞）

B、（-3，1）∪（2，+∞）

C、（-1，1）∪（3，+∞）

D、（-∞，-3）∪（1，3）

分析：先求f（1），依據x的范圍分類討論，求出不等式的解集．

解答：解：f（1）=3，當不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3
如果x＜0 則 x+6＞3可得 x＞-3
如果 x≥0 有x²-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1
綜上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）
故選A．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．

練習冊系列答案

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2n+1

．
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2n+1

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（1）求函數f（x）的解析式；
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x2+x+1

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常數

數列．（填等比、等差、常數或其他沒有規律）

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