Question

設是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設，得，即 

所以，，即

因為，所以         6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

，

，則，

       12分

考點：平面向量的坐標運算，兩角和與差的三角函數。

點評：中檔題，利用平面向量的坐標運算，得到三角函數式，利用三角函數公式，進一步解題，是高考常見題型。本題解答中，利用這一變換，是關鍵。