Question

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為       .

Answer 1

4

分析：先根據橢圓方程求出橢圓的右交點坐標，因為拋物線y²=2px的焦點與橢圓x²/6+ y²/2=1的右焦點重合，所以拋物線的焦點坐標可知，再根據拋物線中焦點坐標為（p/2，0），即可求出p值。
解答：
∵x²/6+ y²/2=1 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦點坐標為（2，0）
∵拋物線y²=2px的焦點與橢圓x²/6+ y²/2=1 的右焦點重合，
∴拋物線y²=2px中p=4
故答案為4。
點評：本題主要考查了橢圓焦點與拋物線焦點的求法，屬于圓錐曲線的基礎題。