Question

直線xcosθ+ysinθ-2=0與圓x²+y²=1的位置關系是（　�。�

• A、相離
• B、相交
• C、相切
• D、位置關系與θ有關

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．

解答：解：由題設知圓心到直線的距離 d=

|-2|

cos2θ+sin2θ

=2，
而2＞1=r，圓的半徑 r=1，
所以直線xcosθ+ysinθ-2=0與圓x²+y²=1的位置關系是相離．
故選A．

點評：本小題主要考查圓的參數方程及直線與圓的位置關系的判斷，以及轉化與化歸的思想方法，圓心到直線的距離為d，當d＞r，直線與圓相離；當d=r，直線與圓相切；當d＜r，直線與圓相交，屬于基礎題．