Question

【題目】央視財(cái)經(jīng)頻道《升級(jí)到家》欄目答題有獎(jiǎng)，游戲規(guī)則：每個(gè)家庭兩輪游戲，均為三局兩勝，第一輪3題答對(duì)2題，可獲得小物件（家電），價(jià)值1600元;第二輪3題答對(duì)2題，可獲得大物件（家具）價(jià)值5400元（第一輪的答題結(jié)果與第二輪答題無(wú)關(guān)），某高校大二學(xué)生吳乾是位孝順的孩子，決定報(bào)名參賽，用自己的知識(shí)答題贏取大獎(jiǎng)送給父母，若吳乾同學(xué)第一輪3題，每題答對(duì)的概率均為，第二輪三題每題答對(duì)的概率均為．

（Ⅰ）求吳乾同學(xué)能為父母贏取小物件（家電）的概率;

（Ⅱ）若吳乾同學(xué)答題獲得的物品價(jià)值記為（元）求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意贏取小物件即第一輪答對(duì)2題，故概率，計(jì)算即可；

（2）贏取大物件即第二輪答對(duì)2題，可得概率，化簡(jiǎn)可得；

同理可求P（X=0）和P（X=1600）和P（X=5400）以及P（X=7000），可得X的分布列和期望值

試題解析：（1）=；

（2）計(jì)算贏取大物件的概率：

=，

得到的分布列為：

	0	1600	5400	7000

或

	0	1600	5400	7000

（元）

另外：若第一輪答題獲得的物品價(jià)值記為（單位：元），若第二輪答題獲得的物品價(jià)值

記為（單位：元）． 則：= +

可得（元）．