Question

（2012•泉州模擬）如圖所示的是函數y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分，則其函數解析式是（　　）

• A．y=sin(x+

  π

  3

  )
• B．y=sin(x-

  π

  3

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  6

  )
• D．y=sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由函數的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得到函數的解析式．

解答：解：由函數的圖象的頂點坐標可得A=1，由

1

4

×

2π

ω

 = 

π

6

+

π

3

求得ω=1．
再由五點法作圖可得 1×（-

π

3

）+φ=0，可得 φ=

π

3

，
故函數解析式是 y=sin(x+

π

3

)，
故選A．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ ）的圖象特征，由函數y=Asin（ωx+φ ）的部分圖象求解析式，由函數的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．