Question

6、等差數(shù)列{a_n}的前m項和為20，前2m項和為100，則它的前3m項和為

240

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差數(shù)列進行求解．

解答：解法2：∵設(shè){a_n}為等差數(shù)列，
∴s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差數(shù)列，
即20，80，s_3m-100成等差數(shù)列，
∴20+s_3m-100=80×2，
解得s_3m=240．
故答案為240．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用，本題使用了等差數(shù)列的一個重要性質(zhì)，即等差數(shù)列的前n項和為s_n，則s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n，…成等差數(shù)列．