Question

選擇題：

(1)如果a，b是兩個單位向量，那么下列四個結論中正確的是

[　　]

(A)a＝b	(B)a·b＝1
(C)	(D)

(2)對于任意向量a、b，下列命題中正確的是

[　　]

(A)若a，b滿足，且a與b同向，則a＞b

(B)

(C)

(D)

(3)在四邊形ABCD中，若，則

[　　]

(A)ABCD是矩形	(B)ABCD是菱形
(C)ABCD是正方形	(D)ABCD是平行四邊形

(4)設a是非零向量，λ是非零實數，下列結論中正確的是

[　　]

(A)a與－λa的方向相反	(B)
(C)a與的方向相同	(D)

(5)設M是□ABCD的對角線的交點，O為任意一點，則等于

[　　]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各組向量中，可以作為基底的是

[　　]

(A)，

(B)，

(C)，

(D)，

Answer 1

答案：略
解析：

(1)D 說明　兩個單位向量的長度是相等的，因而長度的平方也是相等的． A選項不正確是因為兩個向量相等，必須長度相等，而且方向相同．兩個單位向量盡管長度相等，但方向不一定相同． B選項不正確．兩個單位向量的數量積只有當它們同向(或夾角為0)時，它們的數量積才為1． C選項不正確．因為表示向量a和向量b的長度的平方，而，所以它們應該相等． (2)B 說明　可利用三角形兩邊之和與第三邊的關系來解題． (3)D 說明　這是向量加法的平行四邊形法則，它只能保證四邊形ABCD是平行四邊形，不能保證它是矩形、菱形、正方形． (4)C 說明　當λ＞0時，a與－λa的方向相反；當λ＜0時，a與－λa的方向相同． (5)D 說明　． (6)B 說明　兩個不共線的非零向量構成一組基底．