Question

已知冪函數（）在是單調減函數，且為偶函數.

（1）求的解析式；

（2）討論的奇偶性，并說明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由冪函數（）在是單調減函數，且為偶函數可知，得，又因為所以；

（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對參數a進行討論，再利用函數的奇偶性判斷方法進行判斷.

試題解析：（1）由于冪函數在是單調減函數，

所以 1分

求得因為，所以 2分

因為是偶函數，所以 3分

故： 4分

（2）

6分

8分

當，因為，，

9分

. 10分.

考點：1.冪函數的性質；2.函數的奇偶性.