Question

（2013•東莞一模）在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=

π

4

，則tan（a₄+a₆）=

3

3

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a₁+a₅+a₉=3a₅，可求a₅，然后代人tan（a₄+a₆）=tan2a₅可求

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a₁+a₅+a₉=3a₅=

π

4

，
∴a₅=

π

12

則tan（a₄+a₆）=tan2a₅=tan

π

6

=

3

3

故答案為：

3

3

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題