Question

用籬笆圍成一個面積為196m²的矩形菜園，所用籬笆總長度最短為

 

m．

Answer 1

分析：設菜園的長為xm，則寬為

196

x

m，它的周長為l=2x+2×

196

x

，應用基本不等式，可以求得l的最小值．

解答：解：設菜園的長為xm，則寬為

196

x

m，
它的周長為：l=2x+2×

196

x

=2(x+

196

x

)≥2×2

x• 196 x

=4×14=56，
當且僅當x=

196

x

，即x=14時，上式“=”成立；所以籬笆的總長度最短為56m．
故答案為：56．

點評：本題考查了基本不等式a+b≥2

ab

（其中a＞0，b＞0）的應用，要注意不等式中“=”成立的條件是什么．