Question

設a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，則a，b，c，d大小關系為（　�。�

A．d＞a＞c＞b

B．a＞d＞b＞c

C．a＞d＞c＞b

D．d＞a＞b＞c

Answer 1

分析：利用

π

4

＜1＜

π

2

＜2＜3＜π＜4＜

3π

2

及正切函數的單調性與周期性即可比較a，b，c，d大小關系．

解答：解：∵y=tanx在（0，

π

2

）單調遞增且tanx＞0，在（

π

2

，π）上單調遞增且tanx＜0，在（π，

3π

2

）單調遞增且tanx＞0，

π

4

＜1＜

π

2

＜2＜3＜π＜4＜

3π

2

，
∴tan2＜tan3＜0，
tan1＞0，tan4＞0，
又tan4=tan（4-π）＜tan1，a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，
∴a＞d＞c＞b．
故選C．

點評：本題考查正切函數的單調性與周期性，得到

π

4

＜1＜

π

2

＜2＜3＜π＜4＜

3π

2

是關鍵，屬于中檔題．