解析:由于
=1,可知f(2a)=0,同理f(4a)=0,
那么f(x)必含有(x-2a)與(x-4a)的因式,由于f(x)是x的三次多項式,故可設?f(x)=A(x-2a)(x-4a)(x-C),這里A、C均為待定的常數 ,
由
=1,即:

=
A(x-4a)(x-C)=1,
得A(2a-4a)(2a-C)=1,即4a2A-2aCA =-1. ①
同理,由于
=1,得A(4a-2a)(4a-C)=1,即8a2A-2aCA=1. ②
由①②得C=3a,A=
,因而f(x)=
(x-2a)(x-4a)(x-3a),
∴
=
(x-2a)(x-4a)=
·a·(-a)=-
.