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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過原點且傾斜角為的直線被圓學所截得的弦長為
A．B．2C．D．2
D

試題分析：由已知圓x2+y2-4y=0，我們可以將其轉化為標準方程的形式，求出圓心坐標和半徑，又直線由過原點且傾斜角為60°，得到直線的方程，再結合半徑、半弦長、弦心距滿足勾股定理，即可求解．將圓x2+y2-4y=0的方程可以轉化為： x2+（y-2）2=4，即圓的圓心為A（0，2），半徑為R=2，∴A到直線ON的距離，即弦心距為1，∴ON=，∴弦長2，故選D.
點評：解決該試題的關鍵是要求圓到割線的距離，即弦心距，我們最常用的性質是：半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構成直角三角形，滿足勾股定理，求出半徑和半弦長，代入即可求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知以點為圓心的圓與軸交于點、,與軸交于點、,其中為原點.
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設直線與圓交于點、, 若，求圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓:與圓:的位置關系是（　　）
A．相交B．外切C．內切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當點P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點Q (3,0) 相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是(　　)
A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C1：，圓C2與圓C1關于直線對稱，
則圓C2的方程為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：
（1）直線AB的方程；（2）橢圓C2的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P（1，1）為圓的弦MN的中點，則弦MN所在直線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，點，直線：．
⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
⑵若在直線上（為坐標原點）存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任意一點，都有為一常數，求所有滿足條件的點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以（5，6）和（3，－4）為直徑端點的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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