Question

第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據調查數據制作2×2列聯表；
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關？

參考數據	當Χ2≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯；
	當Χ2＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯；
	當Χ2＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯；
	當Χ2＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯．

（參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）

Answer 1

分析：（1）本題是一個簡單的數字的運算，根據的已知數據，做出制作2×2列聯表．
（2）先假設是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得觀測值，把求得的觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關，從而得出不能認為性別與喜愛運動有關．

解答：解：（1）根據調查數據制作2×2列聯表如下：

	喜愛運動	不喜愛運動	合計
男	10	6	16
女	6	8	14
合計	16	14	30

第一問制表（5分）
（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得Χ2=

30×(10×8-6×6)2

(10+6)×(6+8)×(10+6)×(6+8)

≈1.1575＜2.706（10分）
所以不能認為性別與喜愛運動有關．（12分）

點評：本題考查獨立性檢驗的列聯表、假設性判斷，解題的過程比較麻煩，但這種問題的解答原理比較簡單，是一個送分題目．