【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數
(Ⅰ)已知常數
解關于
的不等式
；
（Ⅱ）若函數
的圖象恒在函數
圖象的上方，求實數
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析: （Ⅰ）去掉絕對值結合
即可求出不等式的解集;（Ⅱ）函數
的圖像恒在函數
圖像的上方，轉化為
恒成立,分離參變量,利用絕對值不等式求出函數的最值,進而求得參數的范圍.
試題解析:（Ⅰ）由
得
,所以
或
所以
或
,故不等式解集為
（Ⅱ）因為函數
的圖像恒在函數
圖像的上方，所以
恒成立，則
恒成立，因為
,所以
的取值范圍是
點睛:本題考查解不等式以及由恒成立問題轉化的含絕對值函數的最值問題,屬于基礎題目. 對絕對值三角不等式:|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.(1)當ab≥0時，|a＋b|＝|a|＋|b|；當ab≤0時，|a－b|＝|a|＋|b|.(2)該定理可以推廣為|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|，也可強化為||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，它們經常用于含絕對值的不等式的推證．
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓中心在坐標原點，A(2,0)，B(0,1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k>0)與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
(1)若
＝6
，求k的值；
(2)求四邊形AEBF面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某區工商局、消費者協會在
月
號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取
名群眾，按他們的年齡分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選
人進行采訪，求被采訪人恰好在第
組或第
組的概率；
（Ⅱ）已知第
組群眾中男性有
人，組織方要從第
組中隨機抽取
名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；
（Ⅱ）令bn=
(k<0)，若{bn}是等差數列，求數列{
}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，兩焦點
，點
在橢圓
上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，點
、
是直線
上的兩點，且
.求四邊形
面積
的最大值.
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