Question

已知圓方程.

（1）若圓與直線相交于M，N兩點，且（為坐標原點）求的值；

（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

 

Answer 1

(1) ；(2) .

【解析】

試題分析：首先確定方程表示圓時應滿足的條件；

設， ，

利用韋達定理，建設立關于的方程,解方程可得的值.

在（1）的條件下,以為直徑的圓過原點,利用韋達定理求出的中點,從而也就易于求出半徑,得到圓的方程.

試題解析：【解析】
（1）由 得:

2分

于是由題意

把代入

得 3分

， 4分

∵得出： 5分

∴

∴ 8分

（2）設圓心為

.9分

半徑 12分

圓的方程 13分

考點：1、圓的方程；2、直線與圓的位置關系；3、韋達定理的應用；4、向量垂直的條件．