Question

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.

Answer 1

（1）；單調(diào)遞減區(qū)間是（）．
（2）.

試題分析：（1）本小題首先需要對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)周期公式可求得函數(shù)的周期，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分析出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（）；
（2）本小題首先根據(jù)，求得，然后分別求得函數(shù)的最大值和最小值，其和為可得.
試題解析：（1）
.
所以．
由，
得．
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）．        7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024602344678.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
所以．
因?yàn)楹瘮?shù)在上的最大值與最小值的和，
所以．                                          13分