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正三棱柱中,,則與平面所成的角的正弦值為     .

試題分析:如圖所示,取中點,連.

因為正三棱柱中,側棱,所以.又底面為正三角形,中點,所以.從而有,所以即為與平面所成的角.設,則易知,且為直角三角形.故.即與平面所成的角的正弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,都垂直于面,且的中點,的中點.

(1)求幾何體的體積;
(2)求證:為等腰直角三角形;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,M是棱的中點,點O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任一點,則異面直線OP與AM所成的角的大小為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一條直線和平面所成的角為,則此直線與該平面內任意一條直線所成角的取值范圍是                      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四邊形ABCD中,M,N分別是AB和CD的中點,AD=BC=6,MN=則AD和BC所成的角是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,其他四個側面是側棱長為3的等腰三角形,則二面角的余弦值的大小為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是正方形,⊥面,且是側棱的中點.

(1)求證∥平面
(2)求證平面平面
(3)求直線與底面所成的角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體中,所成的角的大小是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
(本題滿分12分)
如圖,已知三棱錐的側棱兩兩垂直,
的中點。
(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)求直線BE和平面的所成角的正弦值。

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同步練習冊答案
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