Question

某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800 m，深為3m．如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？

Answer 1

設底面的長為m，寬為m，水池總造價為元．
根據題意，有．
由容積為4800 m，可得，因此．
由基本不等式與不等式的性質，可得
，
即，
．
當，即時，等號成立．
所以，將水池的地面設計成邊長為40m的正方形時總造價最低，最低總造價是297600元．