Question

設函數f(x)=若f(a)>f(-a),則實數a的取值范圍是(　　)

A．(-1,0)∪(0,1)

B．(-∞,-1)∪(1,+∞)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-∞,-1)∪(0,1)

Answer 1

C

【思路點撥】a的范圍不確定,故應分a>0和a<0兩種情況求解.
解:①當a>0時,-a<0,
由f(a)>f(-a)得log₂a>loa,
∴2log₂a>0,∴a>1.
②當a<0時,-a>0,
由f(a)>f(-a)得lo(-a)>log₂(-a),
∴2log₂(-a)<0,∴0<-a<1,即-1<a<0,
由①②可知-1<a<0或a>1.