【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內一點，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ） 
A.
B.1
C.2
D.
【答案】D
【解析】解：如圖所示， 
正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，連接A1C1 ， B1D1 ， 交于點M，則點M滿足條件；
證明如下，連接BD，交AC于點O，連接BM，OB1 ，
則A1A∥C1C，且A1A=C1C，
∴四邊形ACC1A1是平行四邊形，
∴AC∥A1C1 ，
又AC平面ACD1 ， 且A1C1平面ACD1 ，
∴A1C1∥平面ACD1；
同理BM∥D1O，BM∥平面ACD1 ，
∴當M在直線A1C1上時，都滿足BM∥ACD1；
∴tan∠DMD1= 
= 
= 
是最大值．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行)．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的前n項和Sn=2n+r．
（1）求實數r的值和{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．
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【題目】用簡單隨機抽樣方法從含有6個個體的總體中，抽取一個容量為2的樣本，某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到”的概率分別是
．
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【題目】下面給出四個命題的表述： ①直線（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒過定點（﹣3，3）；
②線段AB的端點B的坐標是（3，4），A在圓x2+y2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程 
+（y﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= 
}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，則b∈[﹣ 
， ]；
④已知圓C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線ax+by+c=0與直線x+y+1=0的交點在第二象限．
其中表述正確的是（ （填上所有正確結論對應的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足an+log3n=log3bn ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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