Question

給定命題p：函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)和函數(shù)y=cos(2x-

3π

4

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；命題q：當(dāng)x=kπ+

π

2

（k∈Z）時(shí)，函數(shù)y=

2

(sin2x+cos2x)取得極小值．下列說法正確的是（　�。�

A．p∨q是假命題	B．￢p∧q是假命題
C．p∧q是真命題	D．￢p∨q是真命題

Answer 1

函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式為y=-sin(-2x+

π

4

)=sin(2x-

π

4

)，函數(shù)y=cos(2x-

3π

4

)=cos[(2x-

π

4

)-

π

2

]=sin(2x-

π

4

)，故命題p為真命題；
函數(shù)y=

2

(sin2x+cos2x)=2sin(2x+

π

4

)，當(dāng)x=kπ+

π

2

（k∈Z）時(shí)，相位角的終邊未落在y軸非正半軸上，故此時(shí)不取極小值，故命題q為假命題；
故p∨q是真命題，?p∧q是假命題，p∧q是假命題，?p∨q是假命題
故選B