Question

已知三個數a=6^0.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，則三個數的大小關系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

Answer 1

【答案】分析：分別考察指數函數y=6^x，y=0.7^x以及冪函數y=x^0.7的單調性，即可比較三個冪值的大小
解答：解：∵指數函數y=6^x在R上為單調增函數，∴a=6^0.7＞6=1
∵指數函數y=0.7^x在R上為單調減函數，∴b=0.7^0.8＜0.7^0.7＜0.7=1
∵冪函數y=x^0.7在（0，+∞）上為單調增函數，∴0.7^0.7＜0.8^0.7=c＜1
∴a＞c＞b
故選D
點評：本題考查了指數函數、冪函數的圖象和性質，利用函數單調性比較大小，取中間量比較大小的技巧