Question

將拋物線y²=4x沿向量

a

平移得到拋物線y²-4y=4x，則向量

a

為（　　）

• A、（-1，2）
• B、（1，-2）
• C、（-4，2）
• D、（4，-2）

Answer 1

分析：由y²-4y=4x，配方得（y-2）²=4（x+1）根據(jù)，曲線圖象平移法則，“左加右減，上減下加”的原則，我們易確定出平移的方向和平移量的大小，進而求出平移向量的坐標(biāo)．

解答：解析：設(shè)

a

=（h，k），由平移公式得

x′-x=h y′-y=k

?

x=x′-h y=y′-k

代入y²=4x得
（y'-k）²=4（x'-h），y'²-2ky'=4x'-4h-k²，
即y²-2ky=4x-4h-k²，
∴k=2，h=-1．
∴

a

=（-1，2）．
故選：A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中將拋物線y²-4y=4x的方程通過配方法轉(zhuǎn)化為（y-2）²=4（x+1）的形式是解答本題的關(guān)鍵．