Question

=    ，=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求k的值，只須求出函數(shù)3x²+k的定積分值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出3x²+k的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即可求出用k表示的定積分．最后列出等式即可求得k值，求出函數(shù)的原函數(shù)，根據(jù)定積分的公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵∫²（3x²+k）dx
=（x³+kx）|²
=2³+2k．
由題意得：
2³+2k=10，
∴k=1．
==
故答案為：1，．
點評：本小題主要考查直定積分的簡單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．