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解:⑴,得,
區(qū)間分別單調(diào)增,單調(diào)減,單調(diào)增,…………2分
于是當時,有極大值極小值,…………4分
⑵由(1)知區(qū)間分別單調(diào)增,單調(diào)減,單調(diào)增,
所以當,特別當時,有;6分
時,,則,………8分
所以對任意的,……9分
⑶由已知得上恒成立,
時,,單調(diào)減;
時,單調(diào)增;故時,函數(shù)取到最小值,從而;…11分
同樣的,上恒成立,由
時,,時,,故時,函數(shù)取到最小值.
從而,………13分
的唯一性知,.……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)(b、c、d為常數(shù)),當時,只有一個實根,當時,有3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題:
①函數(shù)有2個極值點;②函數(shù)有3個極值點;③有一個相同的實根;④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數(shù)是(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù),其圖象在處的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在點P,使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(2)當時,討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
(3)是否存在負實數(shù),使,函數(shù)有最小值-3?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則等于(    ). 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
(I)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(II)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.過點作曲線的切線,則切線斜率為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)處的切線與直線平行.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0,1]的最小值;
(3)若,根據(jù)上述(I)、(II)的結(jié)論,證明:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),則應(yīng)滿足(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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