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已知O為坐標原點，點A（1,0），若點M（x,y）為平面區域

內的一個動點，則

的最小值為( ).

A．9

B．

C．

D．

試題分析：作出可行域如圖所示，

表示

到

的距離的平方；由圖可知，所求最小值即是點B到直線

的距離

，所以

的最小值為

練習冊系列答案

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設a，b∈R且a+b=2，則3^a+3^b的最小值是（　　）

A．6

B．2

C．2

D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用基本不等式求最值，下列運用正確的是（　　）

A．y=|x|2+

|x|

≥2

|x|2•

|x|

≥0

B．y=sinx+

sinx

≥2

sinx•

sinx

=4(x為銳角)

C．已知ab≠0，

≥2

•

D．y=3x+

≥2

3x•

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x，θ)=

x2-x-xsinθ+8

x-1-sinθ

（x＞2）的最小值為（　　）

A．4

B．2

C．1+4

D．-1+4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是恩施高中運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設半圓的半徑OA=r（米），寫出塑膠跑道面積S與r的函數關系式
S（r）；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，r的范圍為r∈[30，45]，問當r為何值時，運動場造價最低（第2問π取3近似計算）．