Question

（本題14分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個(gè)球，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。求：
（Ⅰ）從中任意摸出2個(gè)球，得到的數(shù)是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的個(gè)數(shù)。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）5

本題主要考查排列組合、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。滿分14分。
（Ⅰ）解：由題意知，袋中黑球的個(gè)數(shù)為
記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到的都是黑球”為事件A，則

（Ⅱ）解：記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件B。
設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，則

得到  x=5