Question

盒中裝著標有數字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意任取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3張卡片上最大的數字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3張中有2張卡片上的數字是3的概念；

(Ⅲ)抽出的3張卡片上的數字互不相同的概率.

Answer 1

（I）“抽出的3張卡片上最大的數字是4”的事件記為A，由題意

（II）“抽出的3張中有2張卡片上的數字是3”的事件記為B，則

             

（III）“抽出的3張卡片上的數字互不相同”的事件記為C，“抽出的3張卡片上有兩個數字相同”的事件記為D，由題意，C與D是對立事件，因為   

所以       .

解析:

（I）“抽出的3張卡片上最大的數字是4”的事件記為A，由題意

（II）“抽出的3張中有2張卡片上的數字是3”的事件記為B，則

             

（III）“抽出的3張卡片上的數字互不相同”的事件記為C，“抽出的3張卡片上有兩個數字相同”的事件記為D，由題意，C與D是對立事件，因為   

所以       .