Question

設橢圓=1和雙曲線=1的公共焦點為F₁，F₂，P是兩曲線的一個交點，則∠F₁PF₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出公共焦點分別為F₁，F₂，再聯立方程組求出P，由此可以求出 ，最后根據公式cos∠F₁PF₂=進行求解即可得∠F₁PF₂．
解答：解：由題意知F₁（-2，0），F₂（2，0），
解方程組 得 ，
取P點坐標為（ ），，
=0
∴cos∠F₁PF₂=0，則∠F₁PF₂=90°
故答案為：90°．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用，屬基礎題．